这两天一直在看数据结构，栈这个地方，基础的就是这个逆波兰表达式，看了很多博文，都讲得不清不楚或者只能计算一个位的数字，决定自己写，这篇博文给了很大启发–>Go New Land AND Here
逆波兰简而言之是将中缀转换为后缀表达式，从而方便计算机进行四则运算，属于栈的基本运用
操作符优先级： () +- */%（从左到右递增）
规则：
1.建立一个OP(操作栈),一个ArrayList(存储输出结果)
2.将字符串从左向右遍历,把数据放入ArrayList,把运算符压入运算符的栈
关于运算符压栈的规则:
⑴ 如果OP为空或者为待压栈操作符为左括号则直接将运算符压入栈
⑵ 如果待压栈操作符的优先级大于栈顶操作符则直接入栈
⑶ 如果待压栈操作符的优先级小于栈顶操作符,则将OP栈顶的操作符依次输出 直到遇到左括号或者OP为空则停止,此时压入该操作符到OP栈顶中
⑷ 如果遇到右括号则将OP栈中的元素依次弹出 输出 直到遇到左括号为止，同时弹出左括号不放入ArrayList，并且右括号不压入OP
⑸ 最后将OP中的元素依次弹出输出, 将ArrayList输出则是最终的逆波兰表达式
JAVA代码：
import java.util.ArrayList; import java.util.Stack;
/** * 将中缀表达式转出后缀表达式，再计算其结果 * 中缀表达式 9+（3-1）*3+10/2 = 20 转后缀931-3*+10 2/+ */
public class 栈逆波兰表达式 {
public static void toOpArray(String x) {
//存储输出的结果
ArrayList operate =new ArrayList();
//操作符的栈
Stack stack = new Stack();
//原始串
StringBuffer oldString=new StringBuffer();
char[] old = (x + " ").toCharArray();
StringBuffer stringBuffer = new StringBuffer();
for (char read : old) {
//原始操作符分割 数字和操作符的区分
if (read >= 48 && read <= 57) {
stringBuffer.append(read); continue;
} else {
if (stringBuffer.length() != 0) {
//存入数字操作符分隔好的原始表达式
oldString.append(stringBuffer+" ");
operate.add(Integer.valueOf(stringBuffer.toString())); stringBuffer.setLength(0);
}
}
//最后的空格不参与计算
if (read==' '){
continue;
}
//存入数字操作符分隔好的原始表达式
oldString.append(read+" ");
//解析 OP为操作栈
//⑴ 如果OP为空或者为待压栈操作符为左括号则直接将运算符压入栈
if (stack.isEmpty()||read=='('){
stack.push(read);
//结束此次运算符操作
continue;
}
//⑷ 如果遇到右括号则将OP栈中的元素依次弹出 输出至operate中直到遇到左括号为止，弹出左括号但不输出至operate 并且右括号不压入OP
if (read==')'){
//不为空则一直循环
while (!stack.isEmpty()){
char tmp= (char) stack.pop();
//当遇到左括号 弹出并结束循环
if (tmp=='('){
break;
}
//否则输出到operate中
operate.add(tmp);
}
continue;
}
//普通情况
if (!stack.isEmpty()){
char top= (char) stack.pop();
int readPri=getPriority(read);
int topPri=getPriority(top);
//⑵ 如果待压栈操作符的优先级大于栈顶操作符则直接入栈
if (readPri>topPri){
//不要忘记将弹出的压入
stack.push(top);
stack.push(read);
}else {
//⑶ 如果栈顶操作符的优先级大于待压栈操作符,则将OP栈顶的操作符依次输出
// 直到遇到左括号或者OP为空则停止,此时压入该操作符到OP栈顶中
operate.add(top);
while (true){
if (!stack.isEmpty()){
char tmp= (char) stack.pop();
if (tmp=='('){
stack.push(tmp);
break;
}
operate.add(tmp);
}else {
break;
}
}
stack.push(read);
}
}
}
//⑸ 最后将OP中的元素依次弹出并输出，则operate为最终的逆波兰表达式
while (!stack.isEmpty()){
operate.add(stack.pop());
}
//输出
System.out.println("原始串："+oldString);
System.out.print("结果串：");
for (int i = 0; i < operate.size(); i++) {
System.out.print(operate.get(i) + " ");
}
//计算结果
//getRes(operate);
System.out.println("\n");
}
//() +- */ 优先级从小到大
public static int getPriority(char read) {
int pri = -1;
switch (read) {
case '+': pri = 1; break;
case '-': pri = 1; break;
case '*': pri = 2; break;
case '/': pri = 2; break;
case '(': pri = 0; break;
case ')': pri = 0; break;
}
return pri;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println("理论串："+"9 3 1 - 3 * + 10 2 / +");
toOpArray("90+(3-1)*3+10/2");
toOpArray("9+10/2+(3-1)*3");
toOpArray("10/2+(3-1)*3+90");
}
}
//计算结果
private static void getRes(ArrayList operate) {
Stack stack=new Stack();
//因为我上面的逆波兰最后面带了一个空格 所以最后一个元素为空 不计算 这里减一
for (int i = 0; i <operate.size()-1 ; i++) {
if (operate.get(i).equals('+')||operate.get(i).equals('-')
||operate.get(i).equals('*')||operate.get(i).equals('/')){
//操作符处理
char c= (char) operate.get(i);
int b= (int) stack.pop();
int a= (int) stack.pop();
switch (c){
case '+': stack.push(a+b); break;
case '-': stack.push(a-b); break;
case '*': stack.push(a*b); break;
case '/': stack.push(a/b); break;
}
} else {
//数字压栈
stack.push(operate.get(i));
}
}
System.out.println("结果为："+stack.pop());
System.out.println();
}看了规则，写一遍代码，就可以理解了。
当然，我这个也没处理负数，没处理被除数为0的情况
大概思路：
负数：当遇到一个操作符() + – * / 第二次如果依旧为操作字符而且为-时 下个数字做负数处理
被除数为0：遇到/后，判断下个数字是否为0，为0则抛出异常
发现一个bug：
(24*1+(4+6)*2) + (4-3*2)*(4+6-9+(11-3*4)*2+2)*10+20-3*2*4+2 会是1738 (24*1+(4+6)*2) 是44 (4-3*2)*(4+6-9+(11-3*4)*2+2)*10+20-3*2*4+2 是-22 没能找到原因，待高手指点。
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